DETERMINATION OF TRIDIAGONAL MATRIX INVERSE USING THE LEWIS ALGORITHM

David, Aji Saputra (2025) DETERMINATION OF TRIDIAGONAL MATRIX INVERSE USING THE LEWIS ALGORITHM. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	File PDF Abstrak - David Aji Saputra.pdf Download (40Kb) | Preview
	File PDF Skripsi_Full David Aji Saputra_ - .pdf Restricted to Hanya staf Download (9Mb) | Minta salinan
Preview	File PDF Skripsi Tanpa Bab Pembahasan David Aji Saputra - David Aji Saputra.pdf Download (8Mb) | Preview

Abstrak (Berisi Bastraknya saja, Judul dan Nama Tidak Boleh di Masukan)

A matrix is a rectangular array of numbers consisting of entries, with its size (order) determined by the number of rows and columns. There are various types of matrices, one of which is the tridiagonal matrix. A tridiagonal matrix is a square matrix that only has non-zero elements non-zero elements on the main diagonal, superdiagonal, and subdiagonals. One of the main challenges in using tridiagonal matrices is determining their inverse. This study aims to determine the inverse of a tridiagonal matrix using the Lewis Algorithm, a recursive-based method that utilises patterns of relationships between elements to generate the inverse, particularly for large-sized matrices and sparsely populated matrices. This research was conducted analytically and reinforced with implementation using the Python programming language. The results of the research show that the Lewis Algorithm is able to determine the inverse of a tridiagonal matrix systematically with validation through multiplication of the initial matrix and the inverse result, which produces an identity matrix. Keywords: Matrix, Tridiagonal Matrix, Matrix Inverse, Lewis Algorithm. Matriks adalah susunan bilangan berbentuk segi empat siku-siku yang terdiri dari entri-entri, dengan ukuran (ordo) ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks, salah satunya adalah matriks tridiagonal. Matriks tridiagonal merupakan jenis matriks bujursangkar yang hanya memiliki elemen tidak nol pada diagonal utama, superdiagonal, dan subdiagonal. Salah satu tantangan utama dalam penggunaan matriks tridiagonal adalah menentukan inversnya. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan invers matriks tridiagonal menggunakan Algoritma Lewis, yaitu metode berbasis rekursif yang memanfaatkan pola hubungan antar elemen untuk menghasilkan invers, khususnya untuk matriks berdimensi besar dan jarang terisi. Penelitian ini dilakukan secara analitik dan diperkuat dengan implementasi menggunakan bahasa pemrograman Python. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Algoritma Lewis mampu menentukan invers matriks tridiagonal secara sistematis dengan validasi melalui perkalian kembali matriks awal dan hasil invers yang menghasilkan matriks identitas. Kata-kata kunci: Matriks, Matriks Tridiagonal, Invers Matriks, Algoritma Lewis.

Jenis Karya Akhir:	Skripsi
Subyek:	500 ilmu pengetahuan alam dan matematika 500 ilmu pengetahuan alam dan matematika > 510 Matematika
Program Studi:	FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) > Prodi S1 Matematika
Pengguna Deposit:	. . Yulianti
Date Deposited:	21 Oct 2025 04:41
Terakhir diubah:	21 Oct 2025 04:41
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/91591

Actions (login required)

Lihat Karya Akhir