ANALISIS ESTIMABILITAS PARAMETER PADA MODEL LINEAR DENGAN PENDEKATAN DEKOMPOSISI QR

AURORA KIREI FATIMAH , AZAHRA (2026) ANALISIS ESTIMABILITAS PARAMETER PADA MODEL LINEAR DENGAN PENDEKATAN DEKOMPOSISI QR. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM, UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	File PDF ABSTRAK.pdf Download (45Kb) | Preview
	File PDF SKRIPSI FULL.pdf Restricted to Hanya staf Download (1993Kb) | Minta salinan
Preview	File PDF SKRIPSI TANPA BAB PEMBAHASAN.pdf Download (1820Kb) | Preview

Abstrak (Berisi Bastraknya saja, Judul dan Nama Tidak Boleh di Masukan)

Studi ini bertujuan untuk mengkaji keterestimasi parameter dalam model ANOVA dua arah tidak seimbang dengan matriks desain yang tidak berperingkat penuh. Ketergantungan linier antar parameter mengakibatkan efek individual tidak dapat diestimasi secara unik, sehingga diperlukan identifikasi fungsi yang dapat diestimasi. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, dekomposisi QR menggunakan metode Gram–Schmidt yang dimodifikasi (Modified Gram–Schmidt/MGS) digunakan untuk menganalisis struktur matriks desain beserta ruang nolnya. Hasil analisis menunjukkan bahwa, meskipun parameter individual tidak dapat diestimasi, kombinasi linier tertentu dalam bentuk kontras tetap dapat diestimasi secara unik apabila memenuhi kondisi ortogonalitas. Selain itu, elemen diagonal matriks R memberikan informasi penting mengenai ketergantungan linier serta identifikasi fungsi yang dapat diestimasi. Temuan ini menunjukkan bahwa dekomposisi QR merupakan pendekatan yang stabil secara numerik dan efektif dalam menganalisis keterestimasi parameter pada model ANOVA dua arah tidak seimbang. Abstrak Kata-kata kunci:Estimabilitas, model linier, dekomposisi QR, Gram-Schmidt yang dimodifikasi, ruang nol, peringkat matriks, ANOVA dua arah tidak seimbang. This study aims to investigate parameter estimability in a two-way unbalanced ANOVA model with a rank-deficient design matrix. Linear dependencies among parameters prevent the unique estimation of individual effects, making it necessary to identify estimable functions. To address this issue, QR decomposition using the Modified Gram–Schmidt (MGS) method is employed to examine the structure of the design matrix and its null space. The analysis reveals that, although individual parameters are not estimable, certain linear combinations in the form of contrasts can be uniquely estimated provided that they satisfy orthogonality conditions. Furthermore, the diagonal elements of the R matrix provide important insights into linear dependencies and the identification of estimable functions. These findings demonstrate that QR decomposition offers a numerically stable and effective approach for analyzing parameter estimability in two-way unbalanced ANOVA models. Abstract Keywords:Estimability, linear model, QR decomposition, Modified Gram-Schmidt, null space, matrix rank, two-way unbalanced ANOVA.

Jenis Karya Akhir:	Skripsi
Subyek:	500 ilmu pengetahuan alam dan matematika > 510 Matematika
Program Studi:	FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) > Prodi S1 Matematika
Pengguna Deposit:	2605806040 Digilib
Date Deposited:	09 Jun 2026 03:04
Terakhir diubah:	09 Jun 2026 03:04
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/99987

Actions (login required)

Lihat Karya Akhir