PENENTUAN INVERS MATRIKS k-TRIDIAGONAL MENGGUNAKAN ALGORITMA DEKOMPOSISI DOOLITTLE

Nanda , Dwi Saputra (2025) PENENTUAN INVERS MATRIKS k-TRIDIAGONAL MENGGUNAKAN ALGORITMA DEKOMPOSISI DOOLITTLE. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM , UNIVERSITAS LAMPUNG .

Preview	Text ABSTRAK - NANDA DWI.pdf Download (61kB) | Preview
	Text SKRIPSI FULL - NANDA DWI.pdf Restricted to Repository staff only Download (856kB) | Request a copy
Preview	Text SKRIPSI FULL TANPA BAB PEMBAHASAN - NANDA DWI.pdf Download (600kB) | Preview

Abstract

Penelitian ini membahas penentuan invers dari matriks k-tridiagonal menggunakan algoritma dekomposisi Doolittle. Matriks k-tridiagonal merupakan generalisasi dari matriks tridiagonal yang memiliki elemen tidak nol hanya pada diagonal utama serta k diagonal di atas dan di bawahnya. Dalam penelitian ini, digunakan pendekatan analitik melalui dekomposisi LU dengan metode Doolittle untuk membagi matriks A menjadi matriks segitiga bawah L dan matriks segitiga atas U. Invers dari matriks A kemudian diperoleh dengan menyelesaikan sistem persamaan linear dua tahap menggunakan substitusi maju dan substitusi mundur. Selain itu, disusun algoritma numerik berbasis Python untuk mempermudah proses komputasi invers matriks k-tridiagonal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Doolittle efektif digunakan dalam menentukan invers matriks k-tridiagonal secara sistematis dan terstruktur. Kata-kata kunci: matriks k-tridiagonal, dekomposisi Doolittle, invers matriks, dekomposisi LU, Python. This research discusses the determination of the inverse of a k-tridiagonal matrix using the Doolittle decomposition algorithm. A k-tridiagonal matrix is a generalization of a tridiagonal matrix with non-zero entries only on the main diagonal and k diagonals above and below it. An analytical approach is applied using LU decomposition via the Doolittle method to factor the matrix A into a lower triangular matrix L and an upper triangular matrix U. The inverse of matrix A is then computed by solving the linear system equations in two stages using forward and backward substitution. Additionally, a numerical algorithm based on Python programming is developed to facilitate the computation of the inverse of a k-tridiagonal matrix. The results show that the Doolittle method is effective in systematically and structurally determining the inverse of k-tridiagonal matrices. Keywords: k-tridiagonal matrix, Doolittle decomposition, matrix inverse, LU decomposition, Python.

Item Type:	Other
Subjects:	?? 510 ??
Divisions:	Fakultas MIPA > Prodi Matematika
Depositing User:	UPT . Siswanti
Date Deposited:	23 Oct 2025 08:13
Last Modified:	23 Oct 2025 08:13
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/91883

Actions (login required)

View Item