DIAGRAM LATTICE DAN KONSTRUKSI DYCK PATH DENGAN PANJANG K – UPSTROKES DAN K – DOWNSTROKES DARI TITIK (0,0) KE (2K,0) DAN PERUBAHAN BENTUK DARI DYCK PATH MENJADI 2 – COLORED MOTZKIN PATH DAN SCHRÖDER PATH

Cut Nurliana Setia Putri, 1327031004 (2015) DIAGRAM LATTICE DAN KONSTRUKSI DYCK PATH DENGAN PANJANG K – UPSTROKES DAN K – DOWNSTROKES DARI TITIK (0,0) KE (2K,0) DAN PERUBAHAN BENTUK DARI DYCK PATH MENJADI 2 – COLORED MOTZKIN PATH DAN SCHRÖDER PATH. Masters thesis, UNIVERSITAS LAMPUNG.

Preview	Text ABSTRAK.pdf Download (104kB) | Preview
Preview	Text ABSTRACT.pdf Download (95kB) | Preview
Preview	Text COVER DALAM.pdf Download (72kB) | Preview
Preview	Text PERSETUJUAN.pdf Download (47kB) | Preview
Preview	Text PENGESAHAN.pdf Download (42kB) | Preview
Preview	Text PERNYATAAN.pdf Download (46kB) | Preview
Preview	Text RIWAYAT HIDUP.pdf Download (22kB) | Preview
Preview	Text PERSEMBAHAN.pdf Download (13kB) | Preview
Preview	Text MOTTO.pdf Download (12kB) | Preview
Preview	Text SANWACANA.pdf Download (18kB) | Preview
Preview	Text DAFTAR ISI.pdf Download (8kB) | Preview
Preview	Text DAFTAR TABEL.pdf Download (11kB) | Preview
Preview	Text DAFTAR GAMBAR.pdf Download (15kB) | Preview
Preview	Text BAB I.pdf Download (41kB) | Preview
Preview	Text BAB II.pdf Download (572kB) | Preview
Preview	Text BAB III.pdf Download (49kB) | Preview
	Text BAB IV.pdf Restricted to Registered users only Download (383kB)
Preview	Text BAB V.pdf Download (24kB) | Preview
Preview	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (20kB) | Preview

Abstract

Abstrak Penelitian ini membahas salah satu aplikasi dari bilangan Catalan yaitu ketika menghitung banyaknya cara yang dapat dilakukan oleh seseorang dalam memilih rute perjalanan dari titik awal (0,0) sampai titik Lattice (n,n) dengan cara melangkah setiap satu satuan ke arah kanan atau ke arah atas. Hal ini dikenal sebagai Lattice path. Akan tetapi ketika cara melangkah Lattice path berubah menjadi diagonal maka lintasan yang dihasilkan disebut sebagai Dyck path. Selain itu, Dyck Path dengan panjang K – upstrokes Dan K – downstrokes dari titik (0,0) ke (2k,0) juga dapat berubah bentuk menjadi 2 – colored Motzkin path dan Schröder path. Dalam penelitian ini juga akan dibuktikan dengan induksi matematika bahwa bilangan Catalan Cn dapat dinyatakan dalam bentuk atau untuk n ≥ 0. Kata Kunci : Bilangan Catalan, Dyck path, Lattice path, 2 – colored Motzkin path, Schröder path Abstract This research discusses about one application of the Catalan numbers which is how to calculate the number of strategies for someone in choosing a travel route from (0,0) to (n,n) using one unit step to the right or above. This is known as the Lattice path. If the Lattice path changes into diagonal path, then the generated path is called as the Dyck path. Moreover, the Dyck path with k – upstrokes and k – downstrokes from (0,0) to (2k,0) also can be changed into 2 – colored Motzkin path and Schroder path. We also prove that the Catalan numbers can be alternatively defined as follow : or for n ≥ 0. Keywords: Catalan number, Dyck path, Lattice path, 2 - colored Motzkin path, Schröder path

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Q Science (General) > QA Mathematics
Divisions:	Fakultas MIPA > Prodi Matematika
Depositing User:	7753106 . Digilib
Date Deposited:	20 Aug 2015 06:29
Last Modified:	20 Aug 2015 06:29
URI:	http://digilib.unila.ac.id/id/eprint/11909

Actions (login required)

View Item